Enigmi diabolici - 3

Venghino signori, venghino...

Si ha a disposizione una bilancia a due piatti. Vi sono dodici sfere metalliche tutte uguali in dimensione, ma si sa che un a di esse ha un peso differente dalle altre undici. Non si sa, tuttavia, se essa sia più leggera o più pesante delle altre. Con la bilancia si possono confrontare i pesi di una o più sfere, ma si hanno a disposizione soltanto tre pesate per identificare quella diversa. Come si può fare?

11 commenti:

Alessandro ha detto...

Di nuovo con queste bilance a due piatti?? Cmq, dovrebbe essere che si mettono 6 sfere su un piatto e 6 sull'altro, dopo si prendono le 6 che sono risultate più pesanti (o più leggere) e se ne mettono 3 e 3. Stessa cosa di prima, se ne mettono 1 e 1 e poi, se queste hanno lo stesso peso significa che quella diversa sarà l'ultima non pesata, altrimenti quella diversa risulterà dall'ultima pesata. DEVE essere così, punto e basta. Giusto?

Anonimo ha detto...

già Ale...
ma dopo la prima pesata non sappiamo se la sfera diversa è più o meno leggera, quindi se prendere le sfere sul braccio in alto o in basso...

Fede!non mollo...ho dormito 6 ore nelle ultime 2 notti!!!!!
voglio svelare l'arcano...o l'argatto!!!!!!!!

ciau!

Giorgiuz ha detto...

ero mio l'ultimo commento!

spiderfedix ha detto...

esatto gio...mi spiace ale, ma non sappiamo se la sfera differente pesi di più o di meno...quindi 6 e 6 non va bene

Anonimo ha detto...

un piccolo indizio: iniziate a fare gruppi da quattro...;)

Ganassa ha detto...

Questo lo risolvo!

el Niño ha detto...

io non mi cimento neppure, dopo non aver dormito nei primi due indovinelli...

volevo solo dirti ciao.

Carmen ha detto...

Io la soluzione naturalmente la so ma nn voglio mettere in soggezione nessuno quindi nn la diro' (ehm come scusa è carina dai)

Anonimo ha detto...

Allora ragazzi!
Al lavoro si lavora no?!?!

L’enigma è difficile e ho trovato mezza soluzione:
1) suddivido le 12 palline i tre gruppi da quattro: 4 – 4 – 4
2) metto sui piatti della bilancia quattro e quattro palline (PRIMA PESATA), le altre quattro le lascio a parte;
a sto punto però nascono 2 casi:
CASO A: i piatti sono in equilibrio;
CASO B: i piatti non sono in equilibrio.
per ora ho trovato mezza soluzione, il caso A, sull’altra dico solo che ci sono numerose combinazioni da fare per avere la certezza di trovare la sfera diversa…..per ora vi rendo partecipi della soluzione CASO A:


CASO A: PIATTI IN EQUILIBRIO:
essendo il piatto equilibrio ho scoperto che la pallina differente è per forza nelle 4 messe da parte, queste le chiamo Scarti (S), dunque le 8 appena pesate sono Buone (B).
Ora:
prendo 2 Buone appena pesate e le peso confrontandole con 2 Scarti (SECONDA PESATA), anche qui nascono 2 sottocasi:
- se Piatto in Equilibrio, cioè 2B = 2S,
le 2S divntano B e la diversa è per forza nelle altre 2 Scarti, allora ne prendo 1 di queste ultime avanzate e la peso con 1B (TERZA PESATA) se hanno peso uguale la PALLINA DIVERSA è QUELLA NON PESATA
invece
-se il piatto non è in equilibrio (SECONDA PESATA), cioè 2B < o > 2S,
scopro che sicuramente nell'altro piatto c'è quella diversa!mi basterà allora pesare (TERZA PESATA)1B e 1 di quelle due appena confrontate con le due buone , quindi scoprirò subito quella diversa e in base a dove va il braccio della bilancia!

...non so se sono stato chiaro...;O) lo spero!

Affrontiamo adesso il CASO B PIATTI non IN EQUILIBRIO:
…ci sto lavorando…ma posso dire che abbiamo sicuramente 4 Buone, cioè tutte uguali, che sono quelle messe da parte…
Dobbiamo agire con loro e con quelle già sulla bilancia, spostandole per trovare quella diversa……

DAI RAGAZZI PROVIAMOCI!!!!QUI è UN PO' PIù DURA!!!!!
Ciao a tutti!
Giorgiuz

spiderfedix ha detto...

dai, ragazzi..un paio di giorni e vi svelo l'arcano...sempre che non voglia farlo Carmen..ih, ih, ih

mario ha detto...

CASO A: PIATTI IN EQUILIBRIO:
essendo il piatto equilibrio ho scoperto che la pallina differente è per forza nelle 4 messe da parte, queste le chiamo Scarti (S), dunque le 8 appena pesate sono Buone (B).
Ora:
prendo 2 Buone appena pesate e le peso confrontandole con 2 Scarti (SECONDA PESATA), anche qui nascono 2 sottocasi:
- se Piatto in Equilibrio, cioè 2B = 2S,
le 2S divntano B e la diversa è per forza nelle altre 2 Scarti, allora ne prendo 1 di queste ultime avanzate e la peso con 1B (TERZA PESATA) se hanno peso uguale la PALLINA DIVERSA è QUELLA NON PESATA
invece
-se il piatto non è in equilibrio (SECONDA PESATA), cioè 2B < o > 2S,
scopro che sicuramente nell'altro piatto c'è quella diversa!mi basterà allora pesare (TERZA PESATA)1B e 1 di quelle due appena confrontate con le due buone , quindi scoprirò subito quella diversa e in base a dove va il braccio della bilancia!

CASO B (non in equilibrio): prendo 3 palline da uno dei piatti non in equilibrio e le confronto con 3 di quelle 4 che non sono state pesate, che sono perciò per forza "sane".

CASO B1): la bilancia pende, prendo 2 palline che fanno parte delle 3 difessose, se sono pari allora la difettosa è la terza, se la bilancia pende, scelgo quella più leggera o più pesante a seconda che nella seconda pesata (caso b1) le palline difettose fossero più leggere o più pesanti

CASO B2): la bilancia non pende, ci sono 5 palline che possono essere difettose, ed una pesata per individuare la difettosa